Спортният клуб Фьолнир е базиран в исландската столица Рейкявик. Основан е през недалечната 1988 г. в жилищния квартал Графарвогур. Районът също е създаден през 80-те години и се е нуждаел от спортна организация, която да привлича фенове и спортисти.

Първоначалното име на клуба е било Ungmennafélagið Grafarvogur, но тъй като е имало друг тим с подобна абревиатура - UMFG, е настъпило преименуване на Ungmennafélagið Fjölnir. Поради сложното произношение на други езици, отборът става популярен основно с окончанието Фьолнир.

Домакинските срещи на футболния клуб се провеждат на стадион “Фьолнисвьолур”, който може да се похвали със 700 седящи места и 500 правостоящи. Основните разцветки на клубната емблема и екипите са в жълто-синьо, а резервните фланелки и гащета са изцяло черни.

ФК Фьолнир е далеч от най-разпознаваемите и титулувани клубове в Исландия. Отборът разполага с по-скромен бюджет и логично се лута между дивизиите. През 2013 г. печели първият си и единствен досега трофей, след като финишира на лидерската позиция във второто ниво.

През 2019 г. Фьолнир завърши на втората позиция в “Първа дивизия” и заслужено се изкачи при майсторите. За последно “жълто-сините” бяха част от елита през 2018 г., когато събраха едва 19 точки след 22 кръга и логично финишираха на 11-ото място (в исландския елит участват 12 клуба, а последните два изпадат – бел.ред.).

Освен на футболния терен, Фьолнир се развива в още девет спорта – хандбал, карате, таекуондо, гимнастика, плуване, лека атлетика, баскетбол, шах и тенис.