Стратегията е добавена на 2019-03-04 08:34:47 от Симеон Симеонов

залогефективност

Всеки, който се интересува от това дали прогнозите му са достатъчно точни, за да печели системно от залагания, вероятно знае какво представлява линията за затваряне (т.нар. closing line). До колко ефективни могат да бъдат коефициентите и как можете да моделирате пазарната ефективност? В тази статия ще разгледаме именно това.

Един от най-надеждните индикатори за това дали играчите ще държат дългосрочна печеливша очаквана стойност - ако кажем, че те са шарп бетъри - е това дали ще се спечелят от линията за затваряне или не.

Обикновено се предполага, че коефициентът при затваряне на пазара е най-ефективният или точен от всички коефициенти, което показва, че той “съдържа“ най-много информация за дадена среща. Ако след влиянието на маржа той отразява "истинската" вероятност, че нещо ще се случи, тогава всяка сума, която спечелите отгоре ще бъде мярка за очакваното предимство, което държите.

Ако спечелите с 10% повече можете да очаквате 10% предимство и допълнителна печалба в дългосрочен план. Има играчи, които спорят, че въпреки, че възползването от линията на затваряне е ключов показател за завидни умения, то не е задължително условие за добра печалба. За да сработи това обаче, се подчертава, че коефициентите при затваряне не могат винаги да бъдат напълно ефективни.

В тази статия ще разгледаме тези две позиции, като се върнем към концепцията за ефективност и най-вече към ефективността на коефициентите при затваряне като средство за постигане на консенсус. Четенето на този материал и анализите към него може да бъде сравнително тежко и неразбираемо за някои играчи, затова продължете само ако имате представа за какво се отнася той.

Какво представлява пазарната ефективност?

В конкретния контекст за залагане, ефективният пазар е този, при който коефициентите отразяват точно вероятните резултати от изхода на една среща. Например ако "истинската" вероятност Манчестър Сити да унижат съперниците си от Манчестър Юнайтед с победа с много голове е 70%, тогава коефициент от 1.43 преди началото на мача от страна на букмейкъра би бил ефективен.

Естествено за един мач може да има и различен резултат от това и залог на Манчестър Сити съответно ще спечели или изгуби. Ако обаче се повтори стотици или хиляди пъти, добрият и лошият късмет от индивидуалните залози на индивидуалните игри ще се отмени (законът на големите числа). Следователно все още има смисъл да се обсъжда "истинската" вероятност за резултат, въпреки че на практика е невъзможно да се знае с точност. В крайна сметка именно това отразяват коефициентите.

Пазарната ефективност е интересна концепция, прилагана за големи примери. За отделни събития обаче, ако нямаме идея каква е "истинската" вероятност за даден резултат, няма как да знаем колко ефективен е коефициентът предлаган от букмейкъра?

Разбира се, можем да изпробваме примерни залози, да речем със справедливи коефициенти (без марж) от 2.00. Ако 50% от тях победят това ни показва, че средната вероятност за печалба при тези залози е около 50% и следователно средно коефициентите от тези залози са разумно отражение на вероятностите за печалба. Но това не ни показва нищо за индивидуалните вероятности за печалба на тези залози, които са допринесли за средната обща вероятност. Пазарът може да бъде колективно ефективен, но да маскира базовата ефективност на индивидуалните залози.

Колко ефективни са коефициентите при затваряне?

Ако знаем колко ефективни (или точни) са прогнозите за футболни срещи на даден букмейкър и най-вече коефициентите при затваряне (финалните публикувани коефициенти преди старта на мача), можем да си направим равносметка.

След като премахнем маржа на букмейкъра, коефициентите от 2.00 печелят през около 50% от времето, коефициенти от 3.00 - през 33% от времето, коефициенти от 4.00 - през 25% от времето и т.н. Разбира се, както обяснихме по-рано, нищо от това не ни дава "истинските" вероятности за развръзката на индивидуалните срещи, а само усреднено, че коефициентите са били сравнително точни.

Съотношението между коефициентите при отваряне и затваряне също може да бъде надежден индикатор за печалба. Например отборите, чиито коефициенти при отваряне са били 2.20 (с премахнат марж) и съкратени до 2.00 при затварянето са печелили през около 50% от времето и са върнали допълнителна печалба от 10% към коефициента на отваряне (или 2.20/2.00 - 1) и 0% към коефициента на затваряне.

От друга страна отборите, чиито коефициенти при отваряне са били 1.80 и след това са достигнали 2.00 при затваряне и са печелили през около 50% от времето са показали 10% загуба към коефициента на отваряне (или 1.80/2.00 - 1) и 0% към коефициента на затваряне.

Моделиране на пазарната ефективност

В опит да се разбере как може да се достигне до ефективни коефициенти при затваряне ще разгледаме прост модел, който симулира движението на коефициентите при отваряне и затваряне. Моделът се състои от 10 000 залога, всеки с коефициент при отваряне и затваряне. 

В опит да се възпроизведе несигурността при залозите с "истински" вероятности за краен резултат коефициентите при отваряне са около средните от 2.00 със стандартно отклонение от 0.15 (като две трети от тях попадат между 1.85 и 2.15 и 95% попадат между 1.70 и 2.30).

Докато "истинският" коефициент на всеки залог е 2.00, коефициентът при отваряне публикуван от хипотетичния букмейкър в модела варира около средната. Избрана е разлика от 0.15 като стандартно отклонение, защото най-добре отразява движението на коефициентите при отваряне и затваряне когато те са близо до 2.00.

Стандартно отклонение от 0.05 например показва, че 95% от публикуваните коефициенти при отваряне около 2.00 биха били с точност до ±5%. Това изглежда твърде тесен диапазон като се има предвид, че коефициентите се движат повече в действителност. По същия начин отклонение от 0.30 или повече би показало, че букмейкърите не са много добри в определянето на коефициентите - нещо, което знаем, че обикновено не е така.

Много малко вероятно е букмейкър да сложи коефициент от 3.00 за среща, при която "истинският" коефициент е 2.00. Да, има вероятност това да се случи, но това обикновено е осезаема грешка или последствие от неочаквана и значителна новина, която не е била известна по времето на определяне на коефициента. В подобни обстоятелства  е съвсем разумно да споменем, че и "истинският" коефициент ще се промени. Нека се върнем към модела. Стана ясно за коефициентите при отваряне, но какво за тези при затваряне?

Коефициентите при затваряне, на теория, отразяват финансовите мнения на играчите. Да предположим, че в краен случай, въпреки влиянието на тези мнения върху събирането на информация за "истинската" възможност за краен резултат, има същото ниво на случайна несигурност. Очевидно това не изглежда реалистично - пазарите за залагане в края на краищата са много ефективни, постоянно се обновяват, надграждат и подобряват виждането си за възможностите нещо да се случи, по този начин намаляват рисковете от несигурност.

От гледна точка на модела, средният коефициент и стандартното отклонение отново ще са съответно 2.00 и 0.15.  За всяка двойка от коефициенти при отваряне и затваряне можем да изчислим съотношение. И за всяко, знаейки вероятността за "истински" краен резултат (50%), можем да изчислим очакваната възвръщаемост за коефициентите при отваряне и затваряне за всичките 10 000 срещи. Според модела могат да се направят диаграми за очакваната възвръщаемост за коефициенти при отваряне и затваряне, с вариращо съотношение в двата случая.

Първата от шестте диаграми показва резултатите от модела. Сините и червени линии показват, че всеки петдесет мача дават средна очаквана възвръщаемост към коефициентите при отваряне и затваряне. 

Въпреки, че коефициентите и при отваряне и затваряне са теоретично ефективни, тъй като средно и двете отговарят на "истинските", всъщност съотношението при коефициентите при отваряне и затваряне прогнозира само половината от очакваната печалба. Например съотношение от 110% дава възвръщаемост от 105% (или 5% допълнителна печалба) когато се залага на коефициенти при отваряне и възвръщаемост от 95% (или 5% загуба) когато се залага на коефициенти при затваряне.

Очевидно е, че съотношението на коефициентите при отваряне и затваряне в този случай не е добър предиктор за печалба и следователно коефициентите при затваряне сами по себе си не могат да бъдат много ефективни. Причината за това е проста. Първо, знаем, че коефициентите при затваряне не са индивидуално ефективни - не всички са същите като "истинските" коефициенти от 2.00, тъй като варират около това число.

Второ, по-голямото съотношение на коефициентите при отваряне и затваряне ще се появи когато на случаен принцип има дълги коефициенти при отваряне и къси при затваряне. Най-голямото съотношение е 1.55 (с коефициенти при отваряне 2.27 и коефициенти при затваряне от 1.46). За коефициенти от 2.27, където „истинският“ коефициент е 2.00, очакваната печалба е 2.27/2.00 - 1 = 0.135 или 13.5%.

Допълнителни пет диаграми повтарят модела, но постепенно намаляват случайната вариация (стандартно отклонение) на коефициентите при затваряне със стъпка от 0.03 (и като оставим същата вариация за коефициентите при отваряне). Ще забележите, че променливостта на коефициентите при затваряне около "истинския" коефициент от 2.00 се свива. В крайни случаи където всички коефициенти при затваряне са 2.00 и следователно напълно ефективни индивидуално, има перфектно съотношение от 1:1.

Въпреки това е съвсем нереално да вярваме, че всеки индивидуален коефициент при затваряне ще съвпадне идеално на "истинските" коефициенти. Проблемът обаче е, че без напълно ефективни индивидуални коефициенти при затваряне сме принудени да приемем по-малко добрата корелация между съотношението на коефициенти при отваряне и затваряне и очакваната възвръщаемост.

Има ли начин да се реши този проблем? Това ще разгледаме във втората част по темата.