Стратегията е добавена на 2019-04-25 12:57:24 от Симеон Симеонов

залоглиния на затварянестратегия

Хората често поставят под въпрос каква част от успеха им при залагане се дължи на късмета и каква на техните умения. Може би и вие сте сред тези хора и се питате дали сте опитен играч? Прочетете тази статия и ще разберете как да използвате линията при затваряне, за да изпробвате своите умения.

Сравнявайки какви печалби генерира даден играч с това какво е могло да стане на случаен принцип, можем да стигнем до заключение дали е малко вероятно даденият изход от събитието да е възникнал случайно.

Недостатъкът на този подход е времето (или по-скоро броят залози) - ще отнеме доста преди да може да се формира по-конкретно заключение.

Така например играч, който залага на коефициенти около 5.00 може да трябва да направи 2500 залога преди да стигне до заключение - ако се правят по пет залога на ден, това ще отнеме повече от година. За съжаление възможностите, които възникват на случаен принцип са много и отнема много време законът на големите числа да окаже своето влияние.

За щастие обаче има алтернативен подход, който може би е познат на хората, които са чели повече за линията на затваряне и как тя може да ни даде информация за очакваната печалба. Има солидни доказателства, че делът, с който побеждавате линията при затваряне (коефициентите непосредствено преди началото на дадено събитие) е надежден предиктор за печалбата ви.

Надиграйте линията при затваряне с 10% и може да очаквате печалба над оборота от 10% в дългосрочен план, което показва, че линията при затваряне отразява точно "реалните" шансове за развоя на дадено спортно събитие. Това прави коефициентите при затваряне особено ефективни.

Очаквано има печеливши играчи, които не могат да победят линията при затваряне и съответно те са против тази хипотеза. При тях има две вероятности: едната е, че просто грешат и имат такъв късмет. Или пък от друга страна хипотезата за ефективността на линията при затваряне не е съвсем вярна и има някои спортни срещи (играни от същите тези печеливши играчи), които не могат да достигнат "реалните" коефициенти.

В тази статия няма да разглеждаме потенциалните слабости на хипотезата, защото реално винаги има възможност за отклонения от пълната очаквана ефективност. Това може би ще оставим за друг път.

Вместо това ще разгледаме как бихме могли теоретично да използваме линията при затваряне, за да изпробваме уменията си като играчи, ако изходим, че хипотезата за ефективността на същата линия е вярна.

Анализ на залози на "реални" коефициенти

Графиката показва историята на печалбите на играч, залагащ на реалните коефициенти. Състои се от 1214 залога за период от над 11 седмици от началото на 2019 година. Средните коефициенти на залозите са 2.065 и печалбата над оборота е 5.73%.

Синята линия показва реалното представяне, а червената очакваното. Очевидно е, че действителното представяне е надминало очакваното. Как се изчислява очакваната печалба?

В историята на залозите старателно се запазват всички коефициенти при залагане и тези при затваряне за всеки направен залог. Съотношението между тези два коефициента ни дава надеждна приблизителна оценка за очакваното предимство на играча. Разбира се и при двата коефициента е включен и делът на букмейкъра. Трябва да го премахнем от коефициента при затваряне, за да изчислим "реалния" и "справедливия" коефициент и да намерим пълната ефективност на коефициента при затваряне на пазара.

В премахването на букмейкърския дял взимаме предвид и фаворит-аутсайдер, като вторият получава по-голяма част от дела на букмейкъра, отколкото първият.

Първият залог от историята, която разглеждаме за пример е с коефициент от 2.13. При затваряне коефициентът е 1.85. След премахване дела на букмейкъра "реалният" коефициент става 1.89. Следователно очакваното предимство за играча е 2.13/1.89 = 12.8%. Ако това се отнася за всеки сто подобни залога, печалба от 12.8 единици може да се очаква.

Средното предимство на играча е 2.19%, което показва, че очакваната печалба над оборота е 2.19%. Средният "справедлив" коефициент при затваряне е 2.024.

Може ли линията при затваряне да се победи случайно?

За да видим дали, как и защо даден играч може да победи коефициентите при затваряне на случаен принцип, ще започнем с разглеждане на вероятността това да се случи. Взимаме за пример коефициенти при отваряне и затваряне от 162 672 футболни срещи.

При 35.7% от коефициентите при отваряне за домакини и гости (със средна и медианна стойност от 3.443 и 2.75 съответно) теоретично има печелившо предимство пред "справедливите" коефициенти при затваряне. Средното съотношение между коефициента при отваряне и "справедливия" при затваряне от този пример е 0.969%, което показва, че очакваните загуби над оборота са -3.1%.

Ако вземем на случаен принцип 1214 залога от примера очакваното средно съотношение ще бъде 0.969. Разбира се, не винаги ще е точно 0.969, както не винаги ще се паднат десет пъти ези и десет пъти тура при двадесет хвърляния на монета. Каква е вероятността случайно да се избере пример, който има средно съотношение от 1.000, което показва абсолютно равенство между коефициентите?

Може да се отговори на този въпрос ако се знае стандартното отклонение при коефициента при отваряне и "справедливия" при затваряне. В този пример отклонението е 0.114 (или 11.4%), което означава, че две трети от индивидуалните съотношения на коефициентите лежат между 0.855 и 1.083.

С тази информация можем да определим приблизителното стандартно отклонение в средното съотношение на коефициентите при пример от 1214 залога. Ако имаме 1214 примерни залога с коефициенти, подобни на посочените, бихме искали да знаем стандартното отклонение в средното съотношение на коефициентите в тези примери.

Стандартното отклонение е средна мерна единица при залагане и в този случай се отнася до съотношението на коефициентите при отваряне и затваряне, и е обратно пропорционална на корен квадратен от броя на залозите. Следователно стандартното отклонение от средното съотношение на коефициентите може да се изчисли като разделим 0.114 на корен квадратен от 1.214. Отговорът е 0.0033.

Или казано по друг начин, при пример от 1024 залога с показаните коефициенти, две трети от тях ще лежат на съотношение между 0.966 и 0.972. С тези данни можем да изчислим вероятността от средното съотношение между коефициентите при отваряне и "справедливите" при затваряне от 1.000 в пример от 1214 залога ще е случайно, като се има предвид очакваната стойност от 0.969. Отговорът всъщност е 0% (или около едно на 100 трилиона, ако трябва да бъдем по-точни). Като се има предвид, че 1.000 е на над девет стандартни отклонения от 0.969, този резултат едва ли би изненадал когото и да било, запознат със статистиката на нормалното разпределение.

Доказателството за опитните играчи

Смисълът на анализа е ясен. Ако играчът покаже съотношение от средната стойност на залога към "справедливия" коефициент при затваряне от 1.000 когато очакваното е 0.969 в пример от 1214 залога - това категорично не може да се е случило на късмет. Вместо това обяснението е много просто: най-очевидни са уменията на играта и букмейкърът, който реагира на това като намалява коефициентите си. Но отново - това не може да се дължи на късмет или случайност.

Нека се върнем на примера със залагането на "реални" коефициенти. Първо трябва да отбележим, че средните коефициенти от 2.065 са доста различни от средните в анализа - 3.443. Как това ще промени изчисленията?

Колкото по-големи са коефициентите, толкова по-малка е вероятността да се променят. Това не е изненадващо. Ако променим предположението 80%/20% с 5% на 75%/25%, коефициентът на фаворита ще стане от 1.25 на 1.333 (съотношение от 0.9375), а този на аутсайдер от 5.0 на 4.0 (съотношение от 1.25). Всъщност стандартното отклонение в съотношението на коефициента при отваряне и този на затваряне е пропорционално на логаритъма на коефициентите. Коефициенти от 1.25 обикновено дават стандартно отклонение от около 0.043, докато коефициенти от 5.0 - около 0.14.

По същия начин средното съотношение на коефициента при отваряне и "справедливия" при затваряне се променя със средните коефициенти и се променя сравнително линейно с нарастването на последните. Коефициенти от 1.25 показват средно съотношение от около 0.99, докато коефициенти от 5.0 - около 0.95.

Средните коефициенти при залагане от 2.06 ще имат стандартно отклонение от около 0.079 и средно съотношение от 0.98. Разделяйки стандартното отклонение на корен квадратен от 1214 ни дава 0.0022, така че отново съотношение от 1.000 е около девет стандартни отклонения от очакваните 0.98.

Трябва да запомним, че играчът не просто е хванал средните "справедливи" коефициенти при затваряне. Той ги е победил с 2.19%. Какви са шансовете за това, когато очакванията са за -2.0%? Около един на един квинквавигинтилион (единица със 75 нули) или около 18.5 стандартни отклонения. Този играч играе с различни линии и това е защото букмейкърът го припознава като някой с добри умения и познания в сравнение с останалите играчи след публикуване на коефициентите.

Ако се опитаме да изчислим колко често играч на теория трябва да побеждава "справедливите" коефициенти при затваряне, за да има очаквана печалба изобщо -  - излиза, че това трябва да се случва в около 70% от случаите. Нашият примерен играч обаче побеждава "справедливите" коефициенти при затваряне през 73.5% от времето (и побеждава публикуваните коефициенти при затваряне през 84.2% от времето).

Заключение

Ясно е, че има играчи с добри печалби, които не успяват да победят линията при затваряне. Напълно разумно е те да дадат себе си за пример, че хипотезата за очакваната ефективна стойност от линията при затваряне не важи за изчисляването на очакваната печалба. Това е така, но има и други две неща, които трябва да се вземат предвид.

Първо - ако даден играч побеждава линията при затваряне подобно на примера, който дадохме в тази статия - това може да се обясни. Късметът и чистата случайност нямат нищо общо с това, което успяхме да докажем. Очевидният отговор в случая е, че играчът е опитен и букмейкърът също го знае.

Следователно след като един играч може да залага така, защо да не може и друг?

Второ - като се има предвид тази информация, линията при затваряне играе ролята на мярка, която позволява на играча много бързо да премери очакваното си представяне. Тъй като дори малки отклонения от очакваното са изключително невероятни при примери с 50 залога, играчът ще може много бързо да се увери дали букмейкърът смята, че е изгубил своето предимство.